直線與平面、平面與平面平行的性質
一、學習目標:
知識與技能：理解直線與平面、平面與平面平行的性質定理的含義, 并會應用性質解決問題
過程與方法：能應用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質定理
情感態度與價值觀：通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程，激發學生學習數學的自信心和積極性，培養學生良好的思維習慣，滲透化歸與轉化的數學思想，體會事物之間相互轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義思想方法
二、學習重、難點
學習重點: 直線與平面、平面與平面平行的性質及其應用
學習難點: 將空間問題轉化為平面問題的方法，
三、學法指導及要求:
1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規范作答，不會的先繞過，做好記號。
2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規律，及時整理在解題本，多復習記憶。3、A:自主學習；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點班完成全部，平行班完成A.B類題
四、知識鏈接：
1.空間直線與直線的位置關系
2.直線與平面的位置關系
3.平面與平面的位置關系
4.直線與平面平行的判定定理的符號表示
5.平面與平面平行的判定定理的符號表示
五、學習過程：
A問題1：
1）如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線與這個平面內的直線有哪些位置關系？
（觀察長方體）
2）如果一條直線和一個平面平行，如何在這個平面內做一條直線與已知直線平行？
（可觀察教室內燈管和地面）
A問題2: 一條直線與平面平行，這條直線和這個平面內直線的位置關系有幾種可能？
A問題3：如果一條直線 與平面α平行,在什么條件下直線 與平面α內的直線平行呢？
由于直線 與平面α內的任何直線無公共點，所以過直線 的某一平面，若與平面α相交，則直線 就平行于這條交線
B自主探究1：已知： ∥α， β，α∩β＝b。求證： ∥b。
直線與平面平行的性質定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行
符號語言：
線面平行性質定理作用：證明兩直線平行
思想：線面平行 線線平行
例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A′C′(1)要經過木料表面A′B′C′D′ 內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？(2)所畫的線和面AC有什么關系？
例2：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面。
問題5：兩個平面平行，那么其中一個平面內的直線與另一平面有什么樣的關系？兩個平面平行，那么其中一個平面內的直線與另一平面內的直線有何關系？
自主探究2:如圖，平面α，β，γ滿足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求證：a∥b
平面與平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行
符號語言：
面面平行性質定理作用：證明兩直線平行
思想：面面平行 線線平行
例3 求證:夾在兩個平行平面間的平行線段相等
已知： ， ， ，求證： 。
六、達標檢測：
A1.61頁練習
A2.下列判斷正確的是( )
A． ∥α， ，則 ∥b B． ∩α＝P，b α，則 與b不平行
C． ，則a∥α D． ∥α，b∥α,則 ∥b
B3．直線 ∥平面α，P∈α，過點P平行于 的直線( )
A．只有一條，不在平面α內 B．有無數條，不一定在α內
C．只有一條，且在平面α內 D．有無數條，一定在α內
B4.下列命題錯誤的是 （ ）
A. 平行于同一條直線的兩個平面平行或相交
B. 平行于同一個平面的兩個平面平行
C. 平行于同一條直線的兩條直線平行
D. 平行于同一個平面的兩條直線平行或相交
B5. 平行四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，則 （ ）
A. EH∥BD,BD不平行與FG
B. FG∥BD，EH不平行于BD
C. EH∥BD，FG∥BD
D. 以上都不對
B6.若直線 ∥b， ∥平面α，則直線b與平面α的位置關系是
B7一個平面上有兩點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面
七、小結與反思：
金玉良言：世界上最殘忍的不是野獸，不是劊子手，而是時間；因為時間不等人，時間不留情
